要使(x2+mx+8)(x2-3x+n)的展开式中不含x3项和x2项,求m,n的值.

问题描述:

要使(x2+mx+8)(x2-3x+n)的展开式中不含x3项和x2项,求m,n的值.

(x2+mx+8)(x2-3x+n)=x4-3x3+nx2+mx3-3mx2+mnx+8x2-24x+8n=x4+(m-3)x3+(n-3m+8)x2+(mn-24)x+8n,
由结果不含x3项和x2项,得到m-3=0,n-3m+8=0,
解得:m=3,n=1.
答案解析:原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果,由结果不含x3项和x2项,求出m与n的值即可.
考试点:多项式乘多项式.
知识点:此题考查了多项式乘以多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.