如图,E为等边△ABC的边AC上一点,且∠1=∠2,CD=BE,试判定△ADE的形状,并说明理由.
问题描述:
如图,E为等边△ABC的边AC上一点,且∠1=∠2,CD=BE,试判定△ADE的形状,并说明理由.
答
∵E为等边△ABC的边AC上一点,
∴AB=AC,∠BAE=60°,
在△ABE和△ACD中,
,
AB=AC ∠1=∠2 CD=BE
∴△ABE≌△ACD(SAS),
∴AD=AE,∠CAD=∠BAE=60°,
∴△ADE是等边三角形.