如图,已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线如图,已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y,画出△ABC
问题描述：
如图,已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线如图,已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y,画出△ABC
如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出△ABC关于直线x对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线y对称的△A〃B〃C〃，△A〃B〃C〃与△ABC是否关于点O成中心对称？
请说明理由
答
是,设△ABC上一点为（a,b）,关于直线x对称的△A′B′C′上的对应点为（a,-b）,关于直线y对称的△A〃B〃C〃的对应点（-a.-b）所以与原△ABC关于点O成中心对称不好意思，我们没学到坐标系呢，能简单一点吗点A′与点A关于直线x对称，所以OA'=OA,点A〃与点A'关于直线y对称，所以OA''=OA'所以OA=OA'',接下来证明角A''OA'=180°，即点A,A''在同一直线上，所以关于点O成中心对称，同理可证B,B'',C,C''