已知a^2+a+1=0,则a^2008+a^2009+1的值是多少,基础有点不好
问题描述：
已知a^2+a+1=0,则a^2008+a^2009+1的值是多少,基础有点不好
答
给a^2+a+1=0两边同时乘以a-1，可得
(a-1)(a^2+a+1)=0
逆用立方差公式，得
a^3-1=0
所以a^3=1
a^2008=a*a^2007=a*(a^3)^669=a
同理可得a^2009=a^2
则可得a^2008+a^2009+1=a+a^2+1=0
答
a^2+a+1=0可推出 a(a+1)=-1
a^2008+a^2009+1=a^2007*a(a+1)+1=-1+1=0
答
a^2+a+1=0,a+1=-a^2
a^2008+a^2009+1=a^2008（1+a）+1=-a^2008*a^2+1=1-a^2010