在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是( ) A.x>2 B.x<2 C.2<x<22 D.2<C<23
问题描述:
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是( )
A. x>2
B. x<2
C. 2<x<2
2
D. 2<C<2
3
答
=a sinA
=2b sinB
2
∴a=2
sinA
2
A+C=180°-45°=135°
A有两个值,则这两个值互补
若A≤45°,则C≥90°,
这样A+B>180°,不成立
∴45°<A<135°
又若A=90,这样补角也是90°,一解
所以
<sinA<1
2
2
a=2
sinA
2
所以2<a<2
2
故选C