已知△ABC的三条边长分别是5，12，13，点P到三点的距离都等于7，则P到平面ABC的距离为______．
问题描述：
已知△ABC的三条边长分别是5，12，13，点P到三点的距离都等于7，则P到平面ABC的距离为______．
答
∵△ABC的三条边长分别是5，12，13，
∴△ABC为直角三角形，
∴△ABC斜边上的中点到三个顶点的距离相等，
∴点P到△ABC的垂线经过斜边上的中点，
∴
斜边与P点到△ABC的垂线与斜边的一个端点构成直角三角形，1 2
∴P到平面的距离d=
=
72-(
)2
13 2
．3
3
2
故答案为：
．3
3
2
答案解析：由已知得△ABC斜边上的中点到三个顶点的距离相等，从而点P到△ABC的垂线经过斜边上的中点，
斜边与P点到△ABC的垂线与斜边的一个端点构成直角三角形，由此能求出P到平面的距离．1 2
考试点：空间中直线与平面之间的位置关系．
知识点：本题考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．