问一道1元2次方程,急
问题描述：
问一道1元2次方程,急
问一道1元2次方程,已知关于X的方程X方+PX+Q=0 两根是a b,求证,关于X的一元2次方程QX方=P(1+Q)X+(1+Q)方=0的根是a+1/b ,b+1/a
q*x方+p*(1+q)x+(1+q)方=0
答
韦达定理.
已知a+b=-p,ab=q
只需证明a+1/b+b+1/a=-p(1+q)/q,(a+1/b)(b+1/a)=(1+q)(1+q)/q
a+1/b+b+1/a=(a+b)+(a+b)/ab
(a+1/b)(b+1/a)=ab+1/(ab)+2
剩下的代入就行了,显然.