某广告公司制作广告的收费标准是:以面积为单位,在不超过规定的面积A(m2)的范围内,每张广告费1000元,如果超过A(m2),则除了要交这1000元的基本广告费以外,超过的部分还要按每

问题描述:

某广告公司制作广告的收费标准是:以面积为单位,在不超过规定的面积A(m2)的范围内,每张广告费1000元,如果超过A(m2),则除了要交这1000元的基本广告费以外,超过的部分还要按每平方米50A元交费.下表是该公司对两家用户广告面积和收费情况的记载:

单位 广告的面积(m2 收费金额(元)
烟草公司 6 1400
食品公司 3 1000
红星公司要制作一张大型公益广告,其材料形状是矩形,它的四周是空白,如图,如果上、下各空0.25m,左右各空0.5m,那么,空白部分的面积为6m2.已知矩形材料的长比宽多1m,并且空白部分不收广告费,中间的矩形部分才是广告面积,如果这张广告的广告费为2600元,那么四周的空白部分的面积是多少?

由表可知,3≤A<6,根据题意,得1000+50A(6-A)=1400,
解得A1=4,A2=2(舍去),
则A=4.
设矩形材料的宽为xm,长为(x+1)m,
由题意,得2×0.25(x+1)+2×0.5(x-0.25×2)=6,
解得x=4.
所以矩形材料的长为5m,宽为4m,
则矩形材料的面积为:5×4=20平方米.
设广告部分的面积为m平方米,由题意,得
1000+50×4(m-4)=2600,
解得:m=12.
则四周的空白部分的面积是:20-12=8平方米.
答:四周的空白部分的面积是8平方米.