已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a和b满足a−3+b2−4b+4＝0． （1）求a、b的长； （2）求△ABC的面积．
问题描述：
已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a和b满足
+b2−4b+4＝0．
a−3
（1）求a、b的长；
（2）求△ABC的面积．
答
（1）
+b2-4b+4=0，
a−3
配方得，
+（b-2）2=0，
a−3
所以，a-3=0，b-2=0，
解得a=3，b=2；
（2）a=3是直角边时，2是直角边，△ABC的面积=
×3×2=3，1 2
a=3是斜边时，另一直角边=
=
32−22
，
5
△ABC的面积=
×1 2
×2=
5
，
5
综上所述，△ABC的面积为3或
．
5