如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE是∠BAC的平分线,点E到AB的距离等于3cm,则CF=_cm.

问题描述:

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE是∠BAC的平分线,点E到AB的距离等于3cm,则CF=______cm.

∵∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE是∠BAC的平分线,
∴CE=点E到AB的距离=3cm,∠BAE=∠CAE,
∵∠AEC+∠CAE=90°,∠AFD+∠BAE=90°,
∴∠AEC=∠AFD,
∵∠CFE=∠AFD,
∴∠CEF=∠CFE,
∴CF=CE=3cm.
故答案为:3.