有道题请大家解一解
问题描述：
有道题请大家解一解
1乘2乘3分之1加上2乘3乘4分之1加上3乘4乘5分之1,这样一直加到98乘99乘100分之1得多少?用简便运算.
答
1/(1*2*3)=[1/(1*2)-1/(2*3)]/21/(2*3*4)=[1/(2*3)-1/(3*4)]/2.1/[n(n+1)(n+2)]={1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}/21/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/98*99*100=[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+.+1/(97*98)-1/(98*99)+1/(...