已知数列an满足a1=4,an=n+1/n-1乘以an-1则an=
问题描述：
已知数列an满足a1=4,an=n+1/n-1乘以an-1则an=
答
由题
a(n)/a(n-1)=(n+1)/(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-2)
a(n-2)/a(n-3))=(n-1)/(n-3)
……
a(3)/a(2)=4/2
a(2)/a(1)=3/1
将上面的式子相乘,得
a(n)/a1=n(n+1)/2
又,a1＝4
所以,an＝2n(n+1)