cos^3 x周期是多少,（1-cosx)^3周期多少,cos^n x 周期呢,sin^n x呢,(a-sin x)^n呢,

cos³x周期是多少,（1-cosx)³周期多少,cosⁿx 周期呢,sinⁿx呢,(a-sin x)ⁿ呢?
∵cos³(x+2π)=[cos(x+2π)]³=(cosx)³=cos³x,∴cos³x的最小正周期T=2π;
用同样的方法可得（1-cosx)³,cosⁿx,sinⁿx,(a-sin x)ⁿ的最小正周期都是2π;就是最小正周期。因为没有比2π更小的常数能使以上诸式成立。你说的对，我刚刚想起有这个问题。对n次方的情况，可把n分为奇数和
偶数两种情况。当n为奇数时，最小正周期是2π；当n是偶数时，最小正
周期是π。当n是偶数时，可设n=2k，k是整数；由于[cos(x+π)]^(2k)=[(-cosx)²]^k
=(cosx)^(2k)；故周期为π;
当n为奇数时，可设n=2k+1，这时[cos(x+2π)]^(2k+1)=(cosx)^(2k+1)
=(cosx)^(2k+1)；故周期为2π;
(a-cos x)ⁿ当a≠0时的最小正周期是2π，不管n是奇数还是偶数。
因为[a-cos(x+2π)]ⁿ=(a-cosx)ⁿ；
(a-sin x)ⁿ当a≠0时的最小正周期是2π，不管n是奇数还是偶数；
因为[a-sin(x+2π)]ⁿ=(a-sinx)ⁿ.