设与某甲型H1N1流感病毒携带者密切接触后被传染的概率为2/3,已知有四名接触者.1）设X为这4人中染病人数,求期望（这个简单,答案是8/3）2）现研制出一种育苗,这四名接触者接种育苗后均没有发病,求该疫苗有效的概率至少是多少?请说细一点好吗？为什么问的是“至少”呢？

第2问“疫苗有效的概率至少”=1-病毒完全无效
既1-1/3*1/3*1/3*1/3=80/81

我算的是49/162
首先解释一下至少的含义。疫苗有效地话，作用是让已经染病的人没有发病。而没有染病的人接种疫苗是无法判断疫苗是否有效的。
也就是说，如果四个人都染病，而且接种疫苗都没有发病的话，有效为百分之百；但是如果四个人中只有三个人染病呢？那概率可能是75%。因为那失效的25%可能正好是那个没染病的。由此，就是说概率至少是75%，但也可能是100%。
一个人染病的时候，概率至少为1/4
二个人染病的时候，概率至少为1/2
三个人染病的时候，概率至少为3/4
四个人染病的时候，概率至少为1
那么，列式如下：
至少概率=（1/3）^4*0+2/3（1/3）^3*1/4+(2/3)^2(1/3)^2*2/4+(2/3)^3(1/3)^2*3/4+（2/3）^4*1=49/162

第2个 也很简单 疫苗有效的概率就是这四个人至少有一个人发病的概率
就是说,如果4个人在1/3*1/3*1/3*1/3 的概率下都没有发病 那么疫苗也就不一定起作用,为使疫苗有效至少有一个人发病……

疫苗有效，应该是在传染的情况下有人没发病吧
即“有人被传染且没发病”
没人被传染就没有疫苗是否有效的问题
仅一人没传染2/3*（1-2/3）^3=2/81
两人被传染（2/3）^2 * (1/3)^2=4/81
三人（2/3）^3 * 1/3=8/81
四人（2/3）^4=16/81
至少是指：应该找比2/3小的数，且小的最多的，即答案是2/81
我是这么理解的~