F(x)=lnx/(x+1)+1/x 若x>0且X不等于1时 F(x)> lnx/(x+1)+k/x恒成立 求K的取值
问题描述:
F(x)=lnx/(x+1)+1/x 若x>0且X不等于1时 F(x)> lnx/(x+1)+k/x恒成立 求K的取值
答
由题意得:lnx/(x+1)+1/x > lnx/(x+1)+k/x
所以1/x>k/x
因为X大于0,两边同乘x得1>k即k<1
这里不用讨论的,因为x是正的,不等式两边同乘上一个正数符号不变.(同乘上一个负数符号要变的)