若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（ ） A.[6，+∞） B.[9，+∞） C.（-∞，9] D.（-∞，6]
问题描述：
若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（ ）
A. [6，+∞）
B. [9，+∞）
C. （-∞，9]
D. （-∞，6]
答
∵a，b是正数
∴a+b≥2
ab
∵ab=a+b+3
∴ab≥2
+3
ab
令
＝t(t≥0)则t2-2t-3≥0
ab
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B