已知A(4,0)B(0,4),从P(2,0)射出的光线经直线AB反射后射到直线OB(O为坐标原点)上,最后经直线OB反射后又...

问题描述:

已知A(4,0)B(0,4),从P(2,0)射出的光线经直线AB反射后射到直线OB(O为坐标原点)上,最后经直线OB反射后又...
已知A(4,0)B(0,4),从P(2,0)射出的光线经直线AB反射后射到直线OB(O为坐标原点)上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线经过路程为?

将P关于直线L(A,B)对称得P'(4,2)
再将P'关于y轴对称得P''(-4,2).
根据光的反射的特点易得:光所经过的路程即为P''到P的距离.
即:S=根号[(-4-2)^2+(2-0)^2]=根号(40)=2根号10.