如图,已知圆O经过△ABC的顶点B,C,与边AB,AC分别交于D,E两点,且BD=CE.
问题描述：
如图,已知圆O经过△ABC的顶点B,C,与边AB,AC分别交于D,E两点,且BD=CE.
求证:AB=AC,
答
证明：
∵BD=CE
∴弧BD=弧CE（等弦对等弧）
∴弧BD+弧DE=弧CE+弧DE
即弧BE=弧CE
∴∠C=∠B（同圆内等弧所对的圆周角相等）
∴AB=AC（等角对等边）