用配方法说明：不论m取何值，代数式m2+8m+17的值总大于零，并求出m为何值时，代数式m2+8m+17有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？

分类: 作业答案 • 2022-05-06 12:09:50

问题描述：

用配方法说明：不论m取何值，代数式m²+8m+17的值总大于零，并求出m为何值时，代数式m²+8m+17有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？

答

证明：m²+8m+17=m²+8m+16-16+17
=（m-4）²+1，
∵（m-4）²≥0，
∴（m-4）²+1＞0，
∴代数式m²+8m+17的值总大于零；当m=4时，代数式m²+8m+17有最小值，最小值是1．