数学为什么有那么多学问~

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• 一个小学升初中的数学问题?题目是： 有一列真分数：1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,. 问：第2002个分数是（）?这是一道名牌小学过关考试题目,我知道答案,但是解答的思路和过程不知道,有知道的望能详细指点,先感谢了!
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• 关于dy/dx和y'的一类问题!数学达人进.dy/dx是不是就是y'呢?比如说y=x^2,y'=2x,是不是dy/dx=2x?(好像是的)但为什么有一类题是x^2+y^2=12,求dy/dx.两边同时求导,变成2x+2y*dy/dx=0.为什么会有那个dy/dx?y^2的导数不就是2y吗?
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• 《努力发光》阅读答案教我们高等数学的老师其实是个哲学家.十多年前,在长江岸边,我们面临着毕业.所有的老师都祝愿我们以后事业有成.但他却在最后的一堂课上说：“最后一堂课,我们随便聊聊吧.” 那是一个下午,阳光很好,教室外的梧桐树华荫如盖,阳光从叶间抛洒下来,他指指一束阳光,问：“你们见到的阳光是现在的吗?"我们说：“当然是现在的阳光.” 老师说：“错了,太阳是距离地球最近的恒星,它发出的光线需要走8分钟才能到达地球.我们现在所见到的阳光,是太阳8分钟之前发出,而不是现在.” 我们茫然,但又觉得莫名其妙.我们不知老师为什么要聊天文方面的话题. 老师却继续说,所有的恒星中,有一颗星叫天狼星,它距离我们地球10光年.而牛郎星和织女星,离我们长达27光年.而现在距离我们最远的恒星是8万光年之外. 我们所看到的天穹,都不是现在的模样.我们此刻见到的是10光年之前的天狼星,27光年前的牛郎星和织女星,8万光年之外的外星系.而现在的天狼星,我们在10年后才能知道.现在的牛郎织女星要在27年后才知道,最远的外星系,
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