已知函数f(x)=a^(ax^2-(2a-1)x+1)(a>0且a≠1)在区间(1/3,2/3)上为减函数,求a的取值范围.

问题描述:

已知函数f(x)=a^(ax^2-(2a-1)x+1)(a>0且a≠1)在区间(1/3,2/3)上为减函数,求a的取值范围.
分a>1和0<a<1两种讨论,可是为什么a>1时,f(x)的递减区间为(负无穷,2a-1/2a),0<a<1时,f(x)增区间为(2a-1/2a,正无穷),请具体讲解.

f`(x)=f(x)*(2ax-2a+1)*lna
a>1,2ax-2a+102a-1/2a,2a-1/2a>=1/3,a>=0.75
a取值[0.75,1)并(1,1.5]