急!急!急!八年级数学几何证明
问题描述：
急!急!急!八年级数学几何证明
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角BAC=90度,D为BC的中点,P为BC上异于点D的一点,PE垂直于AB,PF垂直于AC,求证:DE垂直于DF.
答
证明：连结AD
根据等腰三角形三线合一,可知AD垂直于BC,角ABD=角BAD=角CAD=45度
BE=PE=AF
AD=BD
所以三角形ADF全等于三角形BDE
所以角BDE=角ADF
因为角BDE+角EDA=90度
所以角ADF+角EDA=90度
即DE垂直于DF.