函数y=2cos2(x-π4)-1是(  ) A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为π2的奇函数 D.最小正周期为π2的偶函数

问题描述:

函数y=2cos2(x-

π
4
)-1是(  )
A. 最小正周期为π的奇函数
B. 最小正周期为π的偶函数
C. 最小正周期为
π
2
的奇函数
D. 最小正周期为
π
2
的偶函数

由y=2cos2(x-

π
4
)-1=cos(2x-
π
2
)=sin2x,
∴T=π,且y=sin2x奇函数,即函数y=2cos2(x-
π
4
)-1是奇函数.
故选A.