如图,设AB为圆o的直径,如果圆上一点D恰使∠ADC=∠B,证明直线CD与圆O相切

问题描述:

如图,设AB为圆o的直径,如果圆上一点D恰使∠ADC=∠B,证明直线CD与圆O相切

因为DO=AO(半径相等),所以角ADO=角DAO\x0d因为角ADC=角B而角B+角DAB=90\x0d所以角ADC+ 角DAB=90,又因为角ADO=角DAO\x0d所以角CDA+角ADO=90,即CD垂直于DO,\x0d所以CD与圆相切