您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=53，求边c的长度．

在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=53，求边c的长度．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:34:03
问题描述：

在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=5

 3
，求边c的长度．

答

在△ABC中，由a=4，b=5，以及S=12ab•sinC=53，可得sinC=32，故C=60°或 1200．当C=60° 时，由余弦定理 c2=a2+b2-2ab•cosC，求得c=21．当C=120° 时，由余弦定理 c2=a2+b2-2ab•cosC，求得c=61．综...
答案解析：先由条件求得sinC=

 3
2
，故C=60°或 1200，再由余弦定理求得边c的长度．
考试点：余弦定理．
知识点：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．

相关推荐