在三角形ABC中,已知cos(2A+C)= -3/5,sinB=3/5,且A拜托,不要骂我笨

问题描述:

在三角形ABC中,已知cos(2A+C)= -3/5,sinB=3/5,且A拜托,不要骂我笨

BcosB=4/5
cos(2A+C)=cosAcos(A+C)-sinAsin(A+C)=-4/5cosA-3/5sinA=-3/5
所以4cosA+3sinA=3
sinA=1-4/3cosA
又(sinA)^2+(cosA)^2=1
cosA=24/25

cos(2A+C)=-3/5cos(A+C+A)=-3/5cos(180-B+A)=-3/5cos[180-(B-A)]=-3/5cos(B-A)=3/5因为B0,所以cosB=4/5cos(B-A)=cosBcosA+sinBsinA=4cosA/5+3sinA/5=3/5cosA=0 (舍去) 或者 cosA=24/25