已知两点P(-2,2),Q(0,2)以及一条直线:L:y=x,设长为2的线段AB在直线L上移动,如图,求直线PA和QB的交点M的轨迹方程.(要求把结果写成普通方程)

问题描述:

已知两点P(-2,2),Q(0,2)以及一条直线:L:y=x,设长为

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的线段AB在直线L上移动,如图,求直线PA和QB的交点M的轨迹方程.(要求把结果写成普通方程)

由于线段AB在直线y=x上移动,且AB的长2,所以可设点A和B分别是(a,a)和(a+1,a+1),其中a为参数于是可得:直线PA的方程是y-2=a-2a+2(x+2)(a≠-2)(1)直线QB的方程是y-2=a-1a+1x(a≠-1)(2)(1)当a-2a+2=a-1a+1,...