如图,在直角坐标系中,A,B,C三点在x轴上,原点O和点B分别是线段AB和AC的中点,已知AO=m(m为常数）,平面上点P满足PA+PB=6m.(1)求点P的轨迹C1的方程；（2）若点（x,y)在曲线C1上,求证：点（x/3,y/2根号2）一定在某圆C2上；（3）过点C作直线l与圆C2相交于M,N两点,若点N恰好是线段CM的中点,试求直线L的方程.

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