已知三角形ABC面积为S 向量AB*向量BC=21）若S属于（1,根号3） 求AB BC的夹角a的取值范围2）若S=0.75向量AB的模 求向量AC模的最小值
问题描述：
已知三角形ABC面积为S 向量AB*向量BC=2
1）若S属于（1,根号3） 求AB BC的夹角a的取值范围
2）若S=0.75向量AB的模 求向量AC模的最小值
答
设AB,BC 夹角为α
(1)因为 向量AB*向量BC=2
|向量AB|*|向量BC|*cosα=2
正弦定理 S=|向量AB|*|向量BC|*sinα/2
=》tanα=S属于（1,根号3）
=》 α属于（45,60）
(2)正弦定理
S=|向量AB|*|向量BC|*sinα/2=0.75*|向量AB|
|向量BC|*sinα=1.5
因为sinα属于[-1,1]且|向量BC|>0
所以向量AC模的最小值 为1.5