设x属于R,函数y=ksinx+sin(3π/2-x)的最小值是-2求实数k的值设x属于R,函数y=k·sinx+sin(3π/2-x)的最小值是-2求实数k的值

问题描述:

设x属于R,函数y=ksinx+sin(3π/2-x)的最小值是-2求实数k的值
设x属于R,函数y=k·sinx+sin(3π/2-x)的最小值是-2求实数k的值

函数可化简为:y=k·sinx-cosx
根据辅助角公式:y=[根号下(k平方+1)]·sin(x+φ)(φ=arctan(-1/k))
根号下(k平方+1)=2
k平方+1=4
k=±根号3