在三角形ABC中,A为钝角,sinA=4/5,AB=3,AC=5,则BC=多少?
问题描述：
在三角形ABC中,A为钝角,sinA=4/5,AB=3,AC=5,则BC=多少?
答
（sinA）²+（cosa）²=1由A为钝角cosa=-3/5,余弦定理BC²=AB²+AC²-2ABACcosa
带入数据BC²=9+25-2*3*5*（-3/5)=2√13
答
A为钝角，sinA=4/5，所以cosA=-3/5
由余弦定理：BC的平方=3的平方+5的平方—2*3*5*cosA=52
所以BC=2*根号下13
答
sinA=4/5
A是钝角
所以cosA而sin2A+cos2A=1
算出cosA=-3/5
余弦定理
BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosC
=25+9+2×5×3×3/5
=34+18
=52
BC=2√13