已知三角形ABC中 A等于120度 AB等于AC BC等于4倍根号下3 求面积
问题描述:
已知三角形ABC中 A等于120度 AB等于AC BC等于4倍根号下3 求面积
答
明显的等腰三角,角B=角C=30度,作高AD垂直与BC,则AD:BC/2=tanB=根号3/3,则AD=2;则面积S=1/2 *BC *AD=BC
答
4倍根号下3
答
过A点作AD⊥BC于D
∵AB=AC
∴BD=½BC=2√3
∵∠A=120°
∴∠B=30°
∴AD=½AB
∵AD²+BD²=AB²
∴AD²+12=4AD²
∵AD>0
∴AD=2
∴三角形ABC面积=½×BC×AD=½×4√3×2=4√3