已知F(x)是lnx/x的一个原函数,求dF(cosx)
问题描述:
已知F(x)是lnx/x的一个原函数,求dF(cosx)
答
f(x)=【(1-sinx)lnx】'=(1-sinx)/x-cosx lnx∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x((1-sinx)/x-cosxlnx)-(1-sinx)lnx+c=(1-sinx)-xcosxlnx-(1-sinx)lnx+c