如图，已知△ABC，△BCD，△ACD，△ABD的面积分别等于：5，9，10，6；则△AOB的面积=_．
问题描述：
如图，已知△ABC，△BCD，△ACD，△ABD的面积分别等于：5，9，10，6；则△AOB的面积=______．
答
设△AOB的面积为S，
∵△ABC，△BCD，△ACD，△ABD的面积分别等于：5，9，10，6，
∴可得出S△BOC=5-S，S△OCD=4+S，S△AOD=6-S，
又∵
=S△AOB S△BOC
，即S△AOD S△DOC
=S 5−S
，6−S 4+S
解得：S=2，即△AOB的面积为2．
故答案为：2．