,设P是△ABC内的一点,且向量AP=(2/5)向量AB+(1/5)向量AC,求S△APC/S△ABC具体过程,完整的再加20分

问题描述:

,设P是△ABC内的一点,且向量AP=(2/5)向量AB+(1/5)向量AC,求S△APC/S△ABC
具体过程,完整的再加20分

2:5

△APC的高:△ABC的高=2:5,底相同,面积比为2:5

向量AP=(2/5)向量AB+(1/5)向量AC 向量pc=向量ac-向量ap=-2/5向量ab+4/5向量ac 向量bc=向量ac-ab 那么三角形S△APC和abc ap/ac=pc/ab=ac/ac-ab