Rt三角形ABC中,锐角A,B的正弦是方程x^2-(x/2)-m=0的二根,求m抱歉 是x^2-(x/2)+m=0
问题描述：
Rt三角形ABC中,锐角A,B的正弦是方程x^2-(x/2)-m=0的二根,求m
抱歉 是x^2-(x/2)+m=0
答
因为sinA+sinB=1/2
sinA*sinB=-m
由(sinA+sinB)^2=(sinA)^2+(sinB)^2+2sinAsinB,
又因为三角形ABC为直角三角形，所以(sinA)^2+(sinB)^2=1,
故：1/4=1-2m
所以m=3/8.
答
由韦达定理得
sinA+sinB=1/2
sinA*sinB=m
将(1)式平方得
1+2sinAsinB=1/4
即
1+2m=1/4
所以
m=-3/8