平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（ ） A.梯形 B.矩形 C.正方形 D.不是平行四边形
问题描述：
平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（ ）
A. 梯形
B. 矩形
C. 正方形
D. 不是平行四边形
答
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD+∠ABC=180°，
∵AE、BE分别是∠BAD、∠ABC的平分线，
∴∠BAE+∠ABE=
∠BAD+1 2
∠ABC=1 2
×180°=90°，1 2
∴∠AEB=90°，
∴∠FEH=90°，
同理可求∠F=90°，∠FGH=90°，∠H=90°，
∴四边形EFGH是矩形．
故选B．