设z=z(x,y)有下列方程确定：z=exp(2x-3z)+2y 求3δz/δx+δz/δy
问题描述：
设z=z(x,y)有下列方程确定：z=exp(2x-3z)+2y 求3δz/δx+δz/δy
答
z'x=exp(2x-3z)*(2-3z'x),z'x=2exp(2x-3z)/[1+3exp(2x-3z)]z'y=-3z'y*exp(2x-3z)+2,z'y=2/[1+3exp(2x-3z)]3δz/δx+δz/δy=6exp(2x-3z)/[1+3exp(2x-3z)]+2/[1+3exp(2x-3z)]