在三角形ABC中,BC＝根号5,AC＝3,sinC＝2sinA,求cos A 的值
问题描述：
在三角形ABC中,BC＝根号5,AC＝3,sinC＝2sinA,求cos A 的值
答
AB/sinC=BC/sinA
AB=BCsinC/sinA=√5*2sinA/sinA=2√5
cosA=(AC²+AB²-BC²)/(2*AC*AB)
=(9+20-5)/(2*3*2√5)
=24/(12√5)
=2√5/5
答
利用正弦定理，sinA/sinB=a/b=三分之根号五。
而c/a=sinC/sinA=2 即c=2a=二倍根号五。三角形三条边都出来了，利用余弦定理，求得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=五分之二倍根号五。
答
五分之2倍的根号五
答
解由sinC＝2sinA
即AB=2BC=2√5
则cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=(3²+(2√5)²-(√5)²)/2*3*2√5
=2/√5
=2√5/5
答
AB/BC = sinC/sinA = 2
AB=2√5
cosA = (AC^2 + AB^2 - BC^2)/(2AB*AC) = (9+20-5)/(12√5)=2√5/5