在△ABC中,向量AB.向量AC=1,向量AB.向量BC=-3,求sin(A-B)/sinC的值

问题描述:

在△ABC中,向量AB.向量AC=1,向量AB.向量BC=-3,求sin(A-B)/sinC的值

2 令AB=c,AC=b,BC=a;∵ |AB|*|AC|*cosA=1|AB|*|BC|*cosB=-3 两式相比得:cosA/cosB=-a/(3b),由正削定理得:a/b=sinA/sinB ∴cosA/cosB=-sinA/(3sinB) 化解有 sinA*cosB=-3cosA*sinB 最后原式变形:sin(A-B)/sin[Pi-(...