已知a∈(0,π/2),且cos2a=4/5,求sina+cosa的值（2）若b∈（π/2,π）,且5sin(2a+b)=sinb,求角b的大小
问题描述：
已知a∈(0,π/2),且cos2a=4/5,求sina+cosa的值
（2）若b∈（π/2,π）,且5sin(2a+b)=sinb,求角b的大小
答
cos2a=4/5=1-2sin^2a, sina=√10/10 , cosa=3√10/10,sin2a=3/5
sina+cosa=4√10/10
5sin(2a+b)=sinb,
5(sin2acosb+cos2asinb)=3cosb+4sinb=sinb , 3cosb=-3sinb , tanb=-1 , b=3π/4
答
1.a∈(0,π/2),2a∈(0,π)sin(2a)>0sin(2a)=√[1-cos²(2a)]=√[1-(4/5)²]=3/5a∈(0,π/2),sina>0 cosa>0 sina+cosa>0(sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa=1+sin(2a)=1+3/5=8/5sina+cosa=2...