已知:△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于一点,求证:∠BIC=90度+二分之一的∠A.

问题描述:

已知:△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于一点,求证:∠BIC=90度+二分之一的∠A.

∠BIC=180-∠IBC-∠ICB
=180-1/2∠ABC-1/2∠ACB
=180-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180-1/2(180-∠A)
=90+1/2∠A