求值：sin50°(1+3tan10°)=______．
问题描述：
求值：sin50°(1+
tan10°)=______．
3
答
知识点：本题主要考查了三角函数的恒等变换及其化简求值，以及两角和公式，诱导公式和二倍角公式的化简求值．考查了学生对三角函数基础知识的综合运用．
原式=sin50°•
=cos40°cos10°+
sin10°
3
cos10°
=2sin40° cos10°
=sin80° cos10°
=1sin10° cos10°
故答案为：1
答案解析：先把原式中切转化成弦，利用两角和公式和整理后，运用诱导公式和二倍角公式化简整理求得答案．
考试点：三角函数的恒等变换及化简求值．
知识点：本题主要考查了三角函数的恒等变换及其化简求值，以及两角和公式，诱导公式和二倍角公式的化简求值．考查了学生对三角函数基础知识的综合运用．