求值：cos2α+cos2（α+120°）+cos2（α+240°）的值为 ______．
问题描述：
求值：cos2α+cos2（α+120°）+cos2（α+240°）的值为 ______．
答
cos2α+cos2（α+120°）+cos2（α+240°）=cos2α+cos2（α-60°）+cos2（α+60°）=cos2α+
cos2α+1 2
sin2α=3 2
3 2
故答案为：
3 2
答案解析：利用诱导公式把cos2（α+120°）+cos2（α+240°）转化为cos2（α-60°）+cos2（α+60°）展开后，利用同角三角函数的基本关系求得答案．
考试点：三角函数的化简求值．
知识点：本题主要考查了三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用．考查了学生对三角函数基本公式 的应用．