cos sin π √已知向量a=（2cos(x/2）,tan (x/2+π/4)),b=(√2sin (x/2+π /4),tan (x/2-π /4))令f(x)=a*b是否存在x属于0到π ,使f(x)加上f(x)的导数等于0?若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由.
问题描述：
cos sin π √
已知向量a=（2cos(x/2）,tan (x/2+π/4)),b=(√2sin (x/2+π /4),tan (x/2-π /4))令f(x)=a*b是否存在x属于0到π ,使f(x)加上f(x)的导数等于0?若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由.
答
点乘后化简的f(x)=sinx+cosx
那么f(x)的导数 f'(x）=cosx-sinx
所以f(x)+f'(x)=2cosx，令其为0
可得x=kπ+π/2
因为X属于0到π.
所以答案为π/2
答
√2sin (x/2+π /4)=sin x/2+cosx/2
tan (x/2-π /4)=-cot(x/2+π/4)
a*b=√2sin (x+π/4)
f(x)的导数=√2cos (x+π/4)
f(x)加上f(x)的导数等于2cosx
x=π/2