若a,b,c是三角形ABC的三边 方程a(1-x^2)+2cx+b(1+x^2)=0有两相等的实数根 且3c=4a 求sinA+sinC

问题描述:

若a,b,c是三角形ABC的三边 方程a(1-x^2)+2cx+b(1+x^2)=0有两相等的实数根 且3c=4a 求sinA+sinC

化简方程为(b-a)x^2+2cx+a+b=0,方程有两相等的实数根则:delta=b^2-4ac=c^2+a^2-b^2=0得:a^2+c^2=b^2 所以三角形ABC为直角三角形,角B为90°又:3c=4a得:b=(5/4)c a=(3/4)c 可...