已知a1，a2，a3，a4是各项均为正数的等比数列，且公比q≠1，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等差数列，则q=_．
问题描述：
已知a1，a2，a3，a4是各项均为正数的等比数列，且公比q≠1，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等差数列，则q=______．
答
由题意可得，这4项即 a1，a1q，a1q2，a1q3，若删去第一项，
则 a1q，a1q2，a1q3 成等差数列，2a1q2=a1q+a1q3，故 q=1（舍去），或q=0（舍去）．
若删去第二项，则 a1，a1q2，a1q3 成等差数列，
可得 2a1q2=a1+a1q3，解得q=1 （舍去），或q=
，或q=1+
5
2
（舍去）．1−
5
2
若删去第三项，则 a1，a1q，a1q3 成等差数列，
2a1q=a1+a1q3，q=
，或 q=−1+
5
2
（舍去），或q=1（舍去）．−1−
5
2
若删去第四项，则a1，a1q，a1q2，成等差数列，2a1q=a1+a1q2，q=1（舍去），
故答案为：
或 −1+
5
2
．1+
5
2