如图,CD是⊙O的弦,直径AB过CD的中点M,若∠BOC=40°,则∠ABD=_.

问题描述:

如图,CD是⊙O的弦,直径AB过CD的中点M,若∠BOC=40°,则∠ABD=______.

∵CD是⊙O的弦,直径AB过CD的中点M,
∴AB⊥CD,
∵∠BDC=

1
2
∠BOC=
1
2
×40°=20°,
∴∠ABD=90°-∠BDC=70°.
故答案为:70°.