设f (x)=x^4 ax^3 2x² b,若函数f（x）在x ＝0处有极值,求a 的取值范围
问题描述：
设f (x)=x^4 ax^3 2x² b,若函数f（x）在x ＝0处有极值,求a 的取值范围
有人说：f ' (x)=x(4x² 3ax 4),若函数f(x)仅在x=0处有极值,那说明4x² 3ax 4=0无解或重根.
这里我不理解会什么可以“重根”
希望能在明天高考前解决
答
假设4x²+3ax+4=0有一解（即重根）,那么根据德尔塔=0可求出a=±三分之八
当a= 负三分之八时 4x²+3ax+4=0的唯一解为0
此时满足f ' (x)=x(4x²+3ax+4）=0
祝高考顺利错了。当a= 负三分之八时 4x²+3ax+4=0的解不是0呀。。。因为f (x)=x^4 +ax^3 +2x²+ b所以f ' (x)=x(4x²+3ax+4）又因为函数f(x)仅在x=0处有极值所以f ' (x)=x(4x²+3ax+4）=0这个方程必须在X等于且仅等于0时成立所以X=0 或 (4x²+3ax+4）=0有唯一解X=0（即重根）但是发现(4x²+3ax+4）=0重根时，根据德尔塔=0可求出a=±三分之八a=±三分之八代入4x²+3ax+4=0 解得X≠0所以你说的意思是可以重根，但是重根情况不符合。那人所指的应该是说要考虑重根这个情况。好接下来(4x²+3ax+4）=0 只能德尔塔＜0 求出a取值即可应该是这样。不好意思上面疏忽了