若偶函数f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(x)=log3x的零点个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.多于4个
问题描述:
若偶函数f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(x)=log3x的零点个数是( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 多于4个
答
由题知f(x)周期为2,画出两个函数的图象,如图,
由图象知函数有2个零点.
故选A.